Matematikai Intézeti Szeminárium

2012. április 24. kedd, 16.00, Északi épület 1.71

Kós Géza: Térgeometriai érdekességek - nem csak euklideszi geometriákban

Absztrakt: Középiskolában (újabban már csak az egyetemen...) szoktunk találkozni olyan példákkal, amikor egy síkgeometriai tétel bizonyításában az adott konfigurációt egy térbeli alakzat részeként vagy vetületeként vizsgáljuk. Ezek a bizonyítások nem igényelnek nehezebb geometriai számításokat, ugyanakkor bepillantást adnak az illető állítás hátterébe is. Például ilyen a három hasonlósági pont tétele, a Desargues tétel, a Brianchon-tétel, a Dandelin-gömbök alkalmazása kúpszeletek vizsgálatához stb. Az előadáson néhány példát gondolunk tovább, és a bizonyításokat átvisszük nem euklideszi geometriákra is. A kapott állításokat a gömbön, a Klein- és Poincaré-modellekben lerajzolva újabb érdekes állításokat kapunk.