EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM

Aktuárius és pénzügyi matematika szakirány
Valós függvénytan félsáv
Komplex függvénytan sáv
Algebrai és differenciáltopológia sáv
Funkcionálanalízis sáv
Közönséges differenciálegyenletek félsáv
Parciális differenciálegyenletek félsáv
Matematikai fizika félsáv
Számelmélet félsáv
Algebra sáv
Csoportelmélet félsáv
Univerzális algebra félsáv
Differenciálgeometria sáv
Konvexitás sáv
Diszkrét geometria sáv
Biztosítás matematika félsáv
Matematikai statisztika sáv
Valószínűségelmélet félsáv
Sztochasztikus analízis félsáv
Sztochasztikus folyamatok félsáv
A statisztika numerikus és számítógépes módszerei félsáv
Információelmélet félsáv
Rendszerelmélet félsáv
Diszkrét matematika sáv
Halmazelmélet félsáv
Számítástudomány sáv
Bevezetés az operációkutatásba sáv
Folytonos optimalizálás sáv
Kombinatorikus optimalizálás sáv
Egészértékű programozás félsáv
Sztochasztikus modellezés félsáv

A modul kódja:

MMMNA

A modul megnevezése:

Aktuárius és pénzügyi matematika szakirány

A modul kreditértéke:

A modul leírása:

A modul felvételéhez teljesíteni kell az MMMN1 – szakmai alapozó – modult és az

MMMN0AN6 – analízis – és MMMN0AL4 – algebra – szigorlatot.

A modul minősége+:

Välasztható tantervi egység

A modul típusa§:

kötelező tanulmányi egységekkel tölthető ki

A modulhoz tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számon-kérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5ST1	A matematikai statisztika alapjai I:	szóbeli	4	120	4	MMMN1ST6
MMMN5SA1	Sztochasztikus analízis	szóbeli	2	60	2	MMMN1VE5, MMMN1KF5
MMMN5AP1	Biztosítástan	szóbeli	2	60	2
MMMN5BM1	Életbiztosítások matematikája	C.koll.	2	60	2	MMMN1VE5
MMMN5PF1	Pénzügyi folyamatok I.	szóbeli	2	60	2	MMMN5SA1*
MMMN5ST2	A matematikai statisztika alapjai II:	szóbeli	2	60	2	MMMN5ST1
MMMN5SA2	Sztochasztikus dinamikai rendszerek	szóbeli	2	60	2	MMMN5SA1
MMMN5TS1	Idősorok elemzése I:	szóbeli	2	60	2	MMMN1VE5
MMMN5AP3	Pénzügyek menedzselése	szóbeli	3	90	3
MMMN5AP4	Mikrogazdaságtan	szóbeli	2	60	2
MMMN5PF2	Pénzügyi folyamatok II:	szóbeli	2	60	2	MMMN5PF1
MMMN5BM2	A díjkalkuláció elemei	C.koll.	2	60	2	MMMN1VE5, MMMN1ST6
MMMN5ST4	Többváltozós statisztikai módszerek	szóbeli	2	60	2	MMMN1VE5, MMMN1ST6
MMMN5TS2	Idősorok elemzése II:	szóbeli	2	60	2	MMMN5TS1
MMMN5AP5	Makrogazdaságtan és egyensúlyelmélet	szóbeli	2	60	2
MMMN5PF3	Pénzügyi folyamatok III:	C.koll.	2	60	2	MMMN5PF2
MMMN5AP6	Befektetések elemzése	szóbeli	2	60	2
MMMN5BM3	Kockázati folyamatok	szóbeli	2	60	2	MMMN1ST6, MMMN1VE5
MMMN5SN1	A statisztika számítógépes módszerei	C.koll.	2	60	2	MMMN1VE5, MMMN1ST6
MMMN5ST5	Többváltozós statisztikai eljárások	szóbeli	2	60	2	MMMN5ST3
MMMN5PF4	Pénzügyi folyamatok IV.	C.koll.	2	60	2	MMMN5PF3
MMMN5AP2	Biztosítási tartalékolás és szolvencia	C.koll.	2	60	2	MMMN5AP1
MMMN5BM4	A viszontbiztosítás matematikai alapjai	szóbeli	2	60	2	MMMN1ST6, MMMN1VE5
MMMN5AP7	Adatbázisok	szóbeli	2	60	2

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8VF

A tanulmányi egység megnevezése:

Valós függvénytan félsáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A Valós függvénytan II. és IV. tárgyak legalább egyikéből egyikéből – a hallgató választása szerint – kell szóbeli vizsgát tenni.

A tanulmányi egység minősége+:

választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5VF1	Valós függvénytan I	szóbeli	2	60	2	MMMN1AN4 MMMN1HE2 MMMN1TO2
MMMN5VF2	Valós függvénytan II.	szóbeli vagy C-koll.	2	60	2	MMMN5VF1
MMMN5VF3	Valós függvénytan III.	szóbeli	2	60	2	MMMN5VF2
MMMN5VF4	Valós függvénytan IV.	szóbeli vagy C-koll.	2	60	2	MMMN5VF3

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8KF

A tanulmányi egység megnevezése:

Komplex függvénytan sáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

Speciális függvények tárgyból – a hallgató választása szerint – kell szóbeli vizsgát vagy C típusú kollokviumot tenni.

A tanulmányi egység minősége+:

választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5KF1	Geometriai függvénytan	szóbeli	2	60	2	MMMN8KF6 MMMN2TO4 MMMN1AL4
MMMN5KF2	Függvényosztályok		2	60	2	MMMN5KF1
MMMN5KF3	Riemann felületek	szóbeli	2	60	2	MMMN8KF6 MMMN2TO4
MMMN5KF4	Speciális függvények	Szóbeli vagy C-koll.	2	60	2	MMMN5KF3
MMMN5KF5	Approximációelmélet	szóbeli	2	60	2	MMMN5KF4
MMMN5KF6	Többváltozós komplex függvénytan		2	60	2	MMMN5KF3

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8AD

A tanulmányi egység megnevezése:

Algebrai és differenciáltopológia sáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A felsorolt tanegységekből 7-et kell teljesíteni.

Az Algebrai topológia IV. és Diferenciáltopológia II. tárgyak egyikéből – a hallgató választása szerint – kell szóbeli vizsgát tenni.

Az Algebrai topológia V. és Diferenciáltopológia III. tárgyak egyikéből – a hallgató választása szerint – kell szóbeli vizsgát tenni.

Ha a hallgató az Algebrai topológia IV. és Diferenciáltopológia II. tárgyak mindegyikéből szóbeli vizsgát tett, akkor az Algebrai topológia V. és Diferenciáltopológia III. tárgyak egyikéből – a hallgató választása szerint – C-koll.-t kell választania.

Az Algebrai topológia VI. és Diferenciáltopológia IV. tárgyak egyikéből – a hallgató választása szerint – szóbeli vizsgát kell tenni, a másikból C-koll.-t..

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5AD1	Algebrai topológia III.	Szóbeli	2	60	2	MMMN1AN3 MMMN5AD5 *
MMMN5AD2	Algebrai topológia IV.	Szóbeli vagy C-koll.	2	60	2	MMMN5AD1 MMMN5AD5 MMMN5AD6 *
MMMN5AD3	Algebrai topológia V.	Szóbeli vagy C_koll.	2	60	2	MMMN5AD2 MMMN5AD6 MMMN5AD7 *
MMMN5AD4	Algebrai topológia VI.	Szóbeli vagy C-koll.	2	60	2	MMMN5AD3 MMMN5AD7 MMMN5AD8 *
MMMN5AD5	Diferenciáltopológia I.	Szóbeli	2	60	2	MMMN1AN3 MMMN2TO4 MMMN5AD1 *
MMMN5AD6	Differenciáltopológia II.	Szóbeli vagy C-koll.	2	60	2	MMMN5AD5 MMMN5AD1 MMMN5AD2 *
MMMN5AD7	Differenciáltopológia III.	Szóbeli vagy C-koll.	2	60	2	MMMN5AD6 MMMN5AD2 MMMN5AD3 *
MMMN5AD8	Differenciáltopológia IV.	Szóbeli vagy C-koll.	2	60	2	MMMN5AD7 MMMN5AD3 MMMN5AD4 *

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8FA

A tanulmányi egység megnevezése:

Funkcionálanalízis sáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A felsorolt tanegységekből 7-et kell teljesíteni.

A tanulmányi egység minősége+:

választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5FA1	Topológikus vektorterek I.	C-koll.	2	60	2	MMMN1FA5 MMMN1TO2
MMMN5FA2	Topológikus vektorterek II.	szóbeli	2	60	2	MMMN5FA1 MMMN1PD6
MMMN5FA3	Geometriai funkcionálanalízis	C-koll.	2	60	2	MMMN1FA5
MMMN5FA4	Banach-algebrák	szóbeli	2	60	2	MMMN2FA6
MMMN5FA5	Harmonikus analízis I.	C-koll.	2	60	2	MMMN2FA6
MMMN5FA6	Harmonikus analízis II.	szóbeli	2	60	2	MMMN5FA5
MMMN5FA7	Közelítő módszerek a funkcionálanalízisben	C-koll.	2	60	2	MMMN2FA6 MMMN1PD6
MMMN5FA8	Nemlineáris funkcionálanalízis	szóbeli	2	60	2	MMMN1FA5 MMMN5DE1
MMMN5FA9	Nemkorlátos operátorok	szóbeli	2	60	2	MMMN2FA6
MMMN5FAA	Operátorkiterjesztések	szóbeli	2	60	2	MMMN2FA6
MMMN5FAB	C*-algebrák	C-koll.	2	60	2	MMMN5FA4

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8DE

A tanulmányi egység megnevezése:

Közönséges differenciálegyenletek félsáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5DE1	Közönséges differenciálegyenletek kvalitatív elmélete I.	szóbeli	2	60	2	MMMN1DE4
MMMN5DE2	Közönséges differenciálegyenletek kvalitatív elmélete II.	szóbeli	2	60	2	MMMN5DE1
MMMN5DE3	Kémiai reakciók matematikai modelljei I.	C-koll.	2	60	2	MMMN1DE4
MMMN5DE4	Kémiai reakciók matematikai modelljei II.	C-koll.	2	60	2	MMMN5DE3

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8PD

A tanulmányi egység megnevezése:

Parciális differenciálegyenletek félsáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5PD1	Lineáris parciális differenciálegyenletek I.	szóbeli	2	60	2	MMMN1PD6
MMMN5PD2	Lineáris parciális differenciálegyenletek II.	szóbeli	2	60	2	MMMN5PD1
MMMN5PD3	Nemlineáris parciális differenciálegyenletek	szóbeli	2	60	2	MMMN5PD2
MMMN5PD4	Parciális differenciálegyenletek kvalitatív elmélete	szóbeli	2	60	2	MMMN5PD3

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8MF

A tanulmányi egység megnevezése:

Matematikai fizika félsáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5MF1	A téridő struktúrája	szóbeli	2	60	2	MMMN2FA6
MMMN5MF2	A modellezés alapjai	szóbeli	2	60	2	MMMN2FA6
MMMN5MF3	Csoportábrázolások	szóbeli	2	60	2	MMMN2FA6
MMMN5MF4	Indukált ábrázolások	szóbeli	2	60	2	MMMN2FA6

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8SE

A tanulmányi egység megnevezése:

Számelmélet félsáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A felsorolt tanegységekből 4-et kell teljesíteni.

A tanulmányi egység minősége+:

választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5SE1	Analitikus számelmélet	Szóbeli	2	60	2	MMMN9SE2 MMMN1SE6 MMMN8KF6
MMMN5SE2	Exponenciális összegek a számelméletben	Szóbeli	2	60	2	MMMN9SE2 MMMN1SE6 MMMN1AN4
MMMN5SE3	Additív számelmélet	C-koll.	2	60	2	MMMN5SE2 MMMN8KF6
MMMN5SE4	Kombinatorikus számelmélet	Szóbeli	2	60	2	MMMN1SE1
MMMN5SE5	Algebrai számelmélet	C-koll.	2	60	2	MMMN1SE1 MMMN1AL4
MMMN5KF6	Speciális függvények	szóbeli	2	60	2	MMMN5KF3

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8AL

A tanulmányi egység megnevezése:

Algebra sáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A felsorolt tanegységekből 7-et kell teljesíteni.

A tanulmányi egység minősége+:

választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5ALK	Kommutatív algebra	C-koll.	2	60	2	MMMN1AL3
MMMN5ALL	Lie-algebrák	szóbeli	2	60	2	MMMN1AL2
MMMN5ALN	Nem-kommutatív gyűrűk	C-koll.	2	60	2	MMMN1AL4
MMMN5ALH	Homologikus algebra	szóbeli	2	60	2	MMMN1AL4
MMMN5AL1	Algebrai kódelmélet	szóbeli	2	60	2	MMMN1AL3
MMMN5AL2	Részben rendezett algebrai struktúrák	szóbeli	2	60	2	MMMN1AL3
MMMN5AL3	Értékeléselmélet	szóbeli	2	60	2	MMMN1AL4
MMMN5AL4	Algebrai egészek és Dedekind gyűrűk	C-koll.	2	60	2	MMMN1AL4
MMMN5AL5	Tágas kategóriák	szóbeli	2	60	2	MMMN1AL4
MMMN5AL6	Algebrai geometria	szóbeli	2	60	2	MMMN1AL4 MMMN1GE4

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8CS

A tanulmányi egység megnevezése:

Csoportelmélet félsáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A felsorolt tanegységekből 4-et kell teljesíteni.

A tanulmányi egység minősége+:

választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5CS1	Permutációcsoportok	C-koll.	2	60	2	MMMN1AL2 MMMN1VM2
MMMN5CS2	Elemi csoportelmélet	szóbeli	2	60	2	MMMN1AL2
MMMN5CS3	Egyszerű csoportok	szóbeli	2	60	2	MMMN1AL2 MMMN5ALL
MMMN5CS4	Reprezentációelmélet	C-koll.	2	60	2	MMMN1AL4
MMMN5CS5	Ábel-csoportok	szóbeli	2	60	2	MMMN1AL2 MMMN1HE2
MMMN5CS6	Csoportkarakterek alkalmazása	C-koll.	2	60	2	MMMN1AL4

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8UA

A tanulmányi egység megnevezése:

Univerzális algebra félsáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5UA1	Bevezetés az univerzális algebrába	szóbeli	2	60	2	MMMN1AL4 MMMN8ML5 MMMN1HE2
MMMN5UA2	Fejezetek az univerzális algebrából	szóbeli	2	60	2	MMMN5UA1
MMMN5UA3	Algebrai logika	szóbeli	2	60	2	MMMN1AL4 MMMN8ML5 MMMN1HE2
MMMN5UA4	Hálóelmélet	C-koll.	2	60	2	MMMN1AL4

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8DG

A tanulmányi egység megnevezése:

Differenciálgeometria sáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A felsorolt tanegységekből 7-et kell teljesíteni.

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5DG1	Lie-csoportok	szóbeli	2	60	2	MMMN1DG6
MMMN5DG2	Riemann sokaságok I.	szóbeli	2	60	2	MMMN1DG6
MMMN5DG3	Riemann sokaságok II.	szóbeli	2	60	2	MMMN5DG2
MMMN5DG4	A nyalábok és konnexiók általános elmélete	szóbeli	2	60	2	MMMN5DG1 MMMN5DG2
MMMN5DG5	Transzformációcsoportok és szimmetrikus terek	szóbeli	2	60	2	MMMN5DG1 MMMN5DG3
MMMN5DG6	Differenciálformák	szóbeli	2	60	2	MMMN5DG5
MMMN5DG7	Általános differenciálgeometriai struktúrák	C-koll.	2	60	2	MMMN5DG5 MMMN5DG4
MMMN5DG8	Fizika és geometria	C-koll.	2	60	2	MMMN5DG4 MMMN5DG6

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8KG

A tanulmányi egység megnevezése:

Konvexitás sáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A felsorolt tanegységekből 7-et kell teljesíteni.

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5KG1	Analitikus konvexitás I	szóbeli	2	60	2	MMMN1DG5
MMMN5KG2	Kombinatorikus konvexitás I	szóbeli	2	60	2	MMMN1GE4 MMMN1VM1
MMMN5KG3	Analitikus konvexitás II	szóbeli	2	60	2	MMMN5KG1
MMMN5KG4	Kombinatorikus konvexitás II	szóbeli	2	60	2	MMMN5KG2
MMMN5KG5	Konvex testek és rácspontok I	szóbeli	2	60	2	MMMNKG3
MMMN5KG6	Matematikai programozás és konvex geometria I	szóbeli	2	60	2	MMMN5KG4
MMMN5KG7	Konvex testek és rácspontok II	C-koll.	2	60	2	MMMN5KG5
MMMN5KG8	Matematikai programozás és konvex geometria II	C-koll.	2	60	2	MMMN5KG6

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8DG

A tanulmányi egység megnevezése:

Diszkrét geometria sáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

MMMN8DG8 elvégzése nem kötelező.

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5DS1	Diszkrét geometria I	szóbeli	2	60	2	MMMN1GE4 MMMN1VM1
MMMN5DS2	Véges geometria	szóbeli	2	60	2	MMMN1GE4 MMMN1VM1 MMMN1AL4
MMMN5DS3	Diszkrét geometria II	szóbeli	2	60	2	MMMN5DS1
MMMN5DS4	Kombinatorikus geometria I	szóbeli	2	60	2	MMMN1GE4 MMMN8VM1
MMMN5DS5	Diszkrét geometria III	szóbeli	2	60	2	MMMN5DS3
MMMN5DS6	Kombinatorikus geometria II	szóbeli	2	60	2	MMMN5DS4
MMMN5DS7	Diszkrét geometria IV	C-koll.	2	60	2	MMMN5DS5
MMMN5DS8	Kombinatorikus geometria III	C-koll.	2	60	2	MMMN5DS6

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8BM

A tanulmányi egység megnevezése:

Biztosítás matematika félsáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5BM1	Életbiztosítások matematikája	C-koll.	2	60	2	MMMN1VE5
MMMN5BM2	A díjkalkuláció elemei	C-koll.	2	60	2	MMMN1VE5 MMMN1ST6
MMMN5BM3	Kockázati folyamatok	szóbeli	2	60	2	MMMN1ST6 MMMN1VE5
MMMN5BM4	A viszontbiztosítás matematikai alapjai	szóbeli	2	60	2	MMMN1VE5 MMMN1ST6

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8ST

A tanulmányi egység megnevezése:

Matematikai statisztika sáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5ST1	A matematikai statisztika alapjai I.	szóbeli	4	120	4	MMMN1ST6
MMMN5ST2	A matematikai statisztika alapjai II.	szóbeli	2	60	2	MMMN5ST1
MMMN5ST3	Élettartam adatok elemzése	szóbeli	2	60	2	MMMN1ST6
MMMN5ST4	Többváltozós statisztikai módszerek	szóbeli	4	120	4	MMMN1VE5 MMMN1ST6
MMMN5ST5	Többváltozós statisztikai eljárások	szóbeli	2	60	2	MMMN5ST4

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8VE

A tanulmányi egység megnevezése:

Valószínűségelmélet félsáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5VE1	Martingálelmélet	szóbeli	2	60	2	MMMN1VE5
MMMN5VE2	Független változók határeloszlás tételei	szóbeli	2	60	2	MMMN1VE5
MMMN5VE3	Véletlen mátrixok sajátértékeinek eloszlása	C-koll.	2	60	2	MMMN1VE5
MMMN5VE4	Tömegkiszolgálási rendszerek	szóbeli	2	60	2	MMMN1VE5

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8SA

A tanulmányi egység megnevezése:

Sztochasztikus analízis félsáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5SA1	Sztochasztikus analízis	szóbeli	2	60	2	MMMN1VE5 MMMN1KT5
MMMN5SA2	Sztochasztikus dinamikai rendszerek	szóbeli	2	60	2	MMMN5SA1
MMMN5SA3	Sztochasztikus folyamatok szűrése	szóbeli	2	60	2	MMMN5SA2

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8SF

A tanulmányi egység megnevezése:

Sztochasztikus folyamatok félsáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5SF1	Markov-láncok	C-koll.	2	60	2	MMMN1VE5
MMMN5SF2	Független növekményű, stacionárius és Markov-folyamatok	szóbeli	2	60	2	MMMN5SF1
MMMN5SF3	Optimális megállítás	szóbeli	2	60	2	MMMN5SF1
MMMN5SF4	Stacionárius folyamatok paramétereinek becslése	szóbeli	2	60	2	MMMN5SF2

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8SN

A tanulmányi egység megnevezése:

A statisztika numerikus és számítógépes módszerei félsáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5SN1	A matematikai statisztika numerikus módszerei	C-koll.	2	60	2	MMMN1VE5 MMMN1ST6
MMMN5SN2	A többdimenziós statisztika számítógépes módszerei	D-koll.	2	60	2	MMMN1ST6
MMMN5SN3	Az idősoranalízis számítógépes módszerei	D-koll.	2	60	2	MMMN1ST6

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8IE

A tanulmányi egység megnevezése:

Információelmélet félsáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés		Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5IE1	Bevezetés az információelméletbe	szóbeli	2	60	2	MMMN1VE5
MMMN5IE2	Kódoláselmélet	szóbeli	2	60	2	MMMN1VE5
MMMN5IE3	Kriptográfia	C-koll.	2	60	2	MMMN1VE5
MMMN5IE4	Információelméleti módszerek a statisztikában	szóbeli	2	60	2	MMMN5IE1

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8RE

A tanulmányi egység megnevezése:

Rendszerelmélet félsáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5RE1	Lineáris determinisztikus rendszerek elmélete	szóbeli	2	60	2	MMMN1AL2
MMMN5RE2	Determinisztikus rendszerek elmélete	C-koll.	2	60	2	MMMN5RE1
MMMN5RE3	Sztochasztikus rendszerek elmélete	szóbeli	2	60	2	MMMN5RE2
MMMN5RE4	Sztochasztikus rendszerek paraméterbecslése	szóbeli	2	60	2	MMMN5RE3 MMMN1ST6

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8DM

A tanulmányi egység megnevezése:

Diszkrét matematika sáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A felsorolt tanegységekből 6-ot kell teljesíteni.

Az MMMN5DM2, MMMN55DM3 elvégzése kötelező.

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5DM1	Gráfelmélet I.	szóbeli	2	60	2	MMMN1VM2 MMMN1AL2
MMMN5DM2	Gráfelmélet II	szóbeli	2	60	2	MMMN1VM2 MMMN1AL2 MMMN5DM1 *
MMMN5DM3	Leszámláló kombinatorika	szóbeli	2	60	2	MMMN1AN2 MMMN1VM2
MMMN5DM4	Szimmetrikus kombinatorikai struktúrák	szóbeli	2	60	2	MMMN1VM2 MMMN1AL3
MMMN5DM5	Extremális kombinatorika	szóbeli	2	60	2	MMMN1VM2 MMMN1AL2 MMMN5DM4 *
MMMN5DM6	Véletlen struktúrák és alkalmazások	szóbeli	2	60	2	MMMN1VM2 MMMN1VE5 MMMN5DM1 *
MMMN5DM7	Válogatott fejezetek a diszkrét matematikából	szóbeli	2	60	2	MMMN1VM2

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8HE

A tanulmányi egység megnevezése:

Halmazelmélet félsáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A felsorolt tanegységekből 3-at kell teljesíteni.

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5HE1	Halmazelmélet I.	szóbeli	2	60	2	MMMN1HE2 MMMN8ML5 MMMN1VM2
MMMN5HE2	Halmazelmélet II.	szóbeli	2	60	2	MMMN5HE1
MMMN5HE3	Halmazelmélet III.	szóbeli	2	60	2	MMMN1HE2 MMMN8ML5
MMMN5HE4	Halmazelmélet IV.	szóbeli	2	60	2	MMMN5HE3

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8SZ

A tanulmányi egység megnevezése:

Számítástudomány sáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A felsorolt tanegységekből 6-ot kell teljesíteni.
Az MMMN5SZ1, MMMN5SZ2, MMMN5SZ3, MMMN5SZ5 elvégzése kötelező.

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5SZ1	Kombinatorikus algoritmusok	szóbeli	2	60	2	MMMN1VM2 MMMN8SZ6
MMMN5SZ2	Bonyolultságelmélet I.	szóbeli	2	60	2	MMMN8SZ6 MMMN1VE3
MMMN5SZ3	Bonyolultságelmélet II.	szóbeli	2	60	2	MMMN8SZ6 MMMN5SZ2 *
MMMN5SZ4	Bonyolultságelmélet III.	szóbeli	2	60	2	MMMN8SZ6
MMMN5SZ5	Adatstruktúrák	szóbeli	2	60	2	MMMN1VM2 MMMN8SZ6 MMMN5SZ1 *
MMMN5SZ6	Geometriai algoritmusok	szóbeli	2	60	2	MMMN1VM2 MMMN1GE3 MMMN8SZ6 MMMN5SZ5 *
MMMN5SZ7	Nyelvek és automaták	szóbeli	2	60	2	MMMN8SZ6 MMMN8ML5

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8BO

A tanulmányi egység megnevezése:

Bevezetés az operációkutatásba sáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5LP1	Lineáris programozás	szóbeli	2	60	2	MMMN1OP3
MMMN5NPA	Nemlineáris programozás	szóbeli	2	60	2	MMMN1OP3
MMMN5OA5	Kombinatorikus algoritmusok	szóbeli	2	60	2	MMMN1OP3
MMMN5OA4	Döntésanalízis	C-koll.	2	60	2	MMMN1OP3
MMMN5SP1	Sztochasztikus programozás	szóbeli	2	60	2	MMMN1VE5 MMMN1OP3 MMMN5LP1
MMMN5LP4	Játékelmélet	szóbeli	2	60	2	MMMN1LP1
MMMN5IP1	Egészértékű programozás	szóbeli	2	60	2	MMMN1OP3
MMMN5OA3	Operációkutatási programocsomagok	gyak.jegy	2	60	2	MMMN1OP3

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8CO

A tanulmányi egység megnevezése:

Folytonos optimalizálás sáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5LP1	Lineáris programozás	szóbeli	2	60	2	MMMN1OP3
MMMN5NL1	Konvex analízis és optimalizálás	szóbeli	2	60	2	MMMN5OA2 *
MMMN5CO1	A lineáris programozás belsőpontos módszerei	C-koll.	2	60	2	MMMN5LP1
MMMN5NL2	Nemlineáris optimalizálási módszerek	szóbeli	2	60	2	MMMN1OP3
MMMN5LP2	Lineáris programozási programcsomagok	szóbeli	2	60	2	MMMN1OP3
MMMN5CO2	Dualitáselmélet	szóbeli	2	60	2	MMMN1OP3
MMMN5CO3	Válogatott fejezetek a folytonos programozásból	szóbeli	2	60	2	MMMN1OP3

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8KP

A tanulmányi egység megnevezése:

Kombinatorikus optimalizálás sáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5DM1	Gráfelmélet I.	szóbeli	2	60	2	MMMN1VM2 MMMN1AL2
MMMN5KP1	Matroidelmélet	szóbeli	2	60	2
MMMN5OA5	Kombinatorikus algoritmusok I.	szóbeli	2	60	2	MMMN1VM2
MMMN5KP2	Kombinatorikus algoritmusok II.	szóbeli	2	60	2	MMMN5KP1
MMMN5KP3	Kombinatorikus algoritmusok II a.	C-koll.	2	60	2	MMMN5KP1
MMMN5OA1	Poliéderes kombinatorika	szóbeli	2	60	2	MMMN1VM2
MMMN5KP4	Kombinatorikus optimalizálási struktúrák	szóbeli	2	60	2	MMMN5KP1

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8IP

A tanulmányi egység megnevezése:

Egészértékű programozás félsáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5IP1	Egészértékű programozás I.	C-koll.	2	60	2	MMMN1OP3
MMMN5IP2	Egészértékű programozás Ia..	szóbeli	2	60	2	MMMN1OP3 MMMN5LP1
MMMN5IP3	Ütemezéselmélet	szóbeli	2	60	2	MMMN1OP3
MMMN5IP5	Approximációs algoritmusok	szóbeli	2	60	2	MMMN5IP1

A tanulmányi egység kódja:

MMMN8SP

A tanulmányi egység megnevezése:

Sztochasztikus modellezés félsáv

A tanulmányi egység kreditértéke:

A tanulmányi egység leírása:

A tanulmányi egység minősége+:

Választható

A tanulmányi egységhez tartozó tanegységek:

Kód	Megnevezés	Számonkérés	Óra- szám	Hallgatói munka- óraszám	Kredit	Előfeltételek #
MMMN5SP1	Sztochasztikus programozás	szóbeli	2	60	2	MMMN1VE5 MMMN1OP3 MMMN5LP1
MMMN5SP2	Sorbanállás, tömegkiszolgálás	szóbeli	2	60	2	MMMN1VE5
MMMN5SP3	Sztochasztikus modellek	szóbeli	2	60	2	MMMN5SP2
MMMN5SP4	Szimuláció	C-koll.	2	60	2	MMMN1VE5

+ tantervi modul / tantervi modul teljesítését lehetővé tevő modul

§ szakmai alapozó / szakmai / tanári / közismereti / általános értelmiségképző / társadalomtudományi