Matematikus törzsanyag, 2003.

1. Differenciálszámítás.
2. Integrálelmélet. Mérték- és integrálelmélet R^n-ben. Numerikus integrálás.
3. A funkcionálanalízis fontosabb alaptételei.
4. Topologikus terek. Metrikus terek.
5. Teljesen folytonos (kompakt) operátorok elmélete. Folytonos lineáris operátorok Hilbert-térben.
6. Közönséges differenciálegyenletrendszerek. Lineáris differenciálegyenletek és rendszerek. KDE stabilitása és aszimptotikus stabilitása, szükséges és elégséges feltételek. Kezdeti érték feladatok numerikus kiszámítása.
7. Parciális differenciálegyenletek.
8. Trigonometrikus- és ortogonális polinomsorfejtések. Általános ortogonális sorok konvergencia- és szummábilitási elmélete.
9. Komplex változós függvények.
10. Algoritmusok bonyolultsága.
11. Kombinatorika.
12. Halmazelmélet. Matematikai logika.
13. Csoportelmélet.
14. Gyűrű- és testelmélet.
15. Hálóelmélet. Kategóriák és funktorok. Univerzális algebrák, Birkhoff-tétel.
16. Számelmélet.
17. Lineáris algebra. Sajátértékek numerikus kiszámítása.
18. Valószínűségszámítás.
19. A feltételes várható érték. Martingálok. Felbontási tételek.
20. Görbe- és felületelmélet Euklideszi terekben.
21. Differenciálható sokaságok.
22. Projektív geometria.
23. Hiperbolikus geometria.
24. Konvex geometria.
25. Függvények közelítése, Lagrange-Hermite interpoláció. Spline interpoláció. Egyenletrendszerek numerikus megoldási módszerei.
26. Matematikai statisztika.
27. Operációkutatás.
28. Algebrai topológia.