\magnification1200
\nopagenumbers
\tolerance9000
1999-00/II\par

\centerline{\bf III. MAT. TAN\'ARI SZAK}
\centerline{ANAL\'IZIS FAKULT\'ACI\'OS BLOKK}
\centerline{Vizsga T\'etelek} \bigskip

1. Komplex sz\'amok \'es f\"uggv\'enyek elemi tulajdons\'agai.
\par

2. Komplex
differenci\'alhat\'os\'ag \'es ennek k\"ozvetlen
k\"ovetkezm\'enyei.
\par

3. Komplex f\"uggv\'enyek sorozatai. Komplex hatv\'anysorok.
\par


4. Elemi f\"uggv\'enyek. Komplex hatv\'anyoz\'as.
\par




5. A komplex vonalintegr\'al \'es a hozz\'atartoz\'o fogalmak.
\par




6. Primit\' \i v f\"uggv\'eny l\'etez\'es\'evel kapcsolatos
t\'etelek.\par





7. Goursat-lemma. Cauchy-alapt\'etel.\par



8. Bizonyos param\'eteres vonalintegr\'alok
differenci\'alhat\'os\'aga. Cauchy-integr\'al\-formula.
\par




9. Az integr\'alformula alkalmaz\'asai.
\par




10. Izol\'alt szingul\'aris pontok defin\' \i ci\'oja.
 Megsz\"untethet\H o szingul\'aris pontok.\par


11. T\'etel a Taylor-sorfejt\'esr\H ol.\par

12. A Taylor-sorfejt\'esi t\'etel k\"ovetkezm\'enyei.\par




13. Szingularit\'asok oszt\'alyoz\'asa. P\'olusok. Laurent-sorok
p\'olusok k\"ozvetlen k\"ornyezet\'eben.\par

14. Laurent sorbafejthet\H os\'egi t\'etel k\"orgy\H ur\H uk\"on.\par

15. A reziduum defin\' \i ci\'oja, kisz\'am\' \i
t\'asa.\par

16. A reziduumt\'etel \'es alkalmaz\'asai.\par

17. $\int_{\gamma}f'/f$. Argumentum-elv. Rouch\'e t\'etele.\par

18. Ny\' \i lt lek\'epez\'esek t\'etele. Maximum elv. Casorati-
Weierstrass t\'etel.\par

19. Egyr\'et\H u f\"uggv\'enyek.\par

20. Az utols\'o el\H oad\'as anyaga.
\bigskip

A vizsg\'an k\'et t\'etelt kell
kidolgozni.
A vizsga k\"ozben tov\'abbra is mindenkit\H ol fogok a
kih\'uzott t\'etelek anyag\'ahoz nem tartoz\'o anyagr\'eszekre
vontakoz\'o vill\'amk\'erd\'eseket k\'erdezni.\par

A vizsga k\"ozben csak \"osszefirk\'alatlan t\'eteljegyz\'ek
haszn\'alhat\'o.

 \bye