\documentclass[10pt]{hunart}
\pagestyle{empty}
\usepackage{a4}
\def\i{\item}
\def\R{{{\bf R}}}

\begin{document}

\begin{center}
{\large Valós függvénytan félsáv, IV-V. évfolyam, 2000/2001  2. félév}
\end{center}

\medskip

\begin{enumerate}

\i Kis illetve nagy induktív dimenzió fogalma, alaptulajdonságai

\i Halmazok uniójának topológiai dimenziója

\i ind = Ind; $\R^n$ topológiai dimenziója

\i Fedési dimenzió

\i Beágyazási tételek, univerzális terek

\i Topológiai dimenzió és Hausdorff dimenzió kapcsolata

\i Frostmann lemma

\i Szorzat halmaz dimenziója

\i A kapacitás és a Hausdorff dimenzió kapcsolata

\i Vetítési tételek I. (Tetszőleges dimenziós halmazok vetületei)

\i Vetítési tételek II. (Egész dimenziós halmazok vetületei; irreguláris
   halmazra bizonyítás nélkül)

\i Besicovitch féle fedési tétel

\i Differenciálbázis, példák, Lebesgue pontok

\i Elégséges feltételek L$^1$ differenciálásához

\i Tengelypárhuzamos téglák bázisa I. (negatív eredmények)

\i Tengelypárhuzamos téglák bázisa II. (maximál operátor a síkon)

\i Tengelypárhuzamos téglák bázisa III. (differenciálási tétel)

\i Kakeya probléma, Besicovitch halmaz a síkon

\i Davies-Cunnigham tétel

\i Davies-Cunnigham tétel következményei

\i Besicovitch halmaz $\R^n$-ben; kapcsolat a harmónikus analízissel

\end{enumerate}

Ajánlott irodalom:

\begin{itemize}

\i Laczkovich Miklós: Valós függvénytan (egyetemi jegyzet)

\i K. J. Falconer: The Geometry of Fractal Sets 

\i Pertti Mattila: Geometry of Sets and Measures in Euclidean Spaces

\i Edgar: Measure, Topology and Fractal Geometry

\i Hurewicz - Wallman: Dimension Theory

\i M. de Guzmán: Real Variable Methods in Fourier Analysis

\i M. de Guzmán: Differentiation of measures in $\R^n$

\end{itemize}

\noindent
Ajánlott vizsgaidőpontok: 
\emph{május 24, 31; június 7, 13 és 14 14:00, 212-es terem}

\smallskip

\noindent
Június 25-től (nyár végéig) egyáltalán nem tudok vizsgáztatni,
június 18-tól pedig csak ha nagyon muszáj. 

\smallskip

Keleti Tamás, elek@cs.elte.hu

\end{document}