Bevezető analízis I. jegyzet és példatár

Gémes Margit, Szentmiklóssy Zoltán

Eötvös Loránd Tudományegyetem, Természettudományi Kar, Matematikai Intézet

2016. 01. 29.

Kiadó: Eötvös Loránd Tudományegyetem, Természettudományi Kar, dr. Surján Péter

ISBN 978-963-284-721-4

Tartalomjegyzék.

1. Halmazok, logika, bizonyítási módszerek

1.1. Halmazok

1.2. Logikai műveletek, igazságtáblázatok

1.3. Bizonyítási módszerek: direkt, indirekt

1.4. Hogyan indokoljunk?

1.5. Feladatok

2. Valós számok

2.1. Racionális és irracionális számok

2.2. Egyenlőtlenségek: tulajdonságok, algebrai megoldások

2.3. Nevezetes közepek, egyenlőtlenségek a közepek között

2.4. Szélsőértékek megkeresése a nevezetes közepek segítségével

2.5. Becslések

2.6. Feladatok

3. Függvények

3.1. A függvény fogalma

3.2. Függvények tulajdonságai

3.3. Műveletek a függvények körében

3.4. Függvénytranszformációk

3.5. Fontosabb elemi függvények: grafikonok, tulajdonságok

3.6. Szakaszonként megadott függvények

3.7. Egyenlőtlenségek grafikus megoldása

3.8. Szélsőérték-feladatok megoldása másodfokú függvény segítségével

3.9. Függvények inverze

3.10. Feladatok

4. Sorozatok

4.1. Sorozatokról általában

4.2. Rekurzív sorozatok

4.3. Speciális sorozatok: számtani és mértani sorozatok

4.4. Feladatok

5. Vegyes feladatok

5.1. Képrejtvények

5.2. Igaz-hamis kérdések

5.3. Szövegértés, szövegalkotás

5.4. Számítógépes feladatok

6. Hogyan tanuljunk?

6.1. A feladatok megértése, és a megoldások megfogalmazása

6.2. A feladatmegoldás lépései

Ajánlott irodalom