A Tanszék végzi a véges matematika, számítógéptudomány, halmazelmélet/matematikai logika tudományterűletek oktatását a matematikus, alkalmazott matematikus, matematika-tanári, informatika-tanári, programozó-programtervező matematikus szakokon.
E szakokon félévenként 87-97 reguláris órát, továbbá minden félévben 12-13 specit és szemináriumot tartunk. Az előbbiek között 6 évfolyamelőadás, továbbá egy tárgyat a tanárszakon mindenkinek kötelező gyakorlat formájában tanítunk. Előadásainkkal, szemináriumainkkal, témavezetéssel évtizedek óta biztosítjuk a világhírü magyar kombinatorikai iskola utánpótlását, a Tanszék (részben az Operációkutatási Tanszékkel közösen) a kombinatorika kutatások egyik kőzpontja. Újabban nagy hallgatói részvétellel működő speciálelőadásokat és szemináriumokat indítottunk számítógéphálózatok matematikájáról (titkosírás, a web matematikája).
A távollevő Lovász Lászlót nem számítva, egy fő- és egy mellékállású egyetemi tanár, öt docens (köztük kettő az MTA doktora, egy habilitált), egy adjunktus (kandidátus) és egy tudományos munkatárs látja el az órákat, ezeken kívül egy jól megválogatott óraadói gárda tart már hosszú ideje számos órát, köztük világhírű kutatók is (Füredi Zoltán, Katona Gyula, Tardos Gábor, T. Sós Vera, újabban Szemerédi Endre is).
A Tanszék korábbi munkatársai közül kettő jelenleg tanszékvezető más hazai egyetemen, négyen amerikai egyetemek professzorai, közülük egy tagja az American Academy of Arts and Sciences-nek. És hát: Lovász László, a tanszék jelenleg külföldön levő megalapítója, 1999-ben elnyerte a sokak által legrangosabbnak tartott matematikai kitüntetést, a matematikai Wolf-díjat, 2001-ben pedig Corvin-láncot kapott.
Oktatóink munkáját számos tekintélyes díjjal (Akadémiai-díj, Erdős-díj) és ösztöndíjjal ismerték el (Charles Simonyi Kutatói Ösztöndíj, 2 Bolyai Farkas, 2 Bolyai János, 3 Széchenyi Professzori ösztöndíj, egy Széchenyi István ösztöndíj).
Az utóbbi két évben jelentősen megerősödött az alkalmazáscentrikus kutatás a tanszékünkön. Így beindult egy - az Európai Unió FP5 által támogatott kriptográfiai projekt, valamint három, az Egyetemközi Informatikai- és Távközlési Központ (ETIK) által támogatott alkalmazott kutatás doktoranduszok és felsőbbéves hallgatók aktív részvételével. Ezenkívűl - az Algebra és Számelméleti Tanszékkel együtt - részt veszünk egy nagyszabású adatbányászati projektben is, amely szintén diákoknak is nyújt kutatási lehetőséget. Ezen utóbbi programok tanszékünkre jutó éves költségvetése meghaladja az 55 millió Ft-ot.