Elérhetőségek

1164 Bp. Bányász u. 9.

kosgeza@cs.elte.hu
kosgeza@sztaki.hu

Oktatási anyagok

Valós analízis 3 gyakorlat (matematika BSC II. évf. matematikus szakirány), 2011. ősz

Komplex függvénytan gyakorlat (matematika BSC II. évf. matematikus szakirány)

Elemi matematika (intenzív szint))

Korábbi félévek anyagai

Ajánlott olvasnivaló diákoknak

• Richard Willmott: Az irigy törpe és a bölcsesség köve
  Halmazelméleti mese, amely viszont nem foglalkozik azzal a problémával, hogy hol lesz a törpe pontosan 10, illetve 11 órakor.

• Kós Géza: Hogyan fogjunk oroszlánt?
  Hogyan használjuk a Cantor-axiómát és a legkisebb felső korlát tételét bizonyos tulajdonságú számok megkeresésére.

• Kós Rita - Kós Géza: Miért természetes az e?
  Miért pont az sorozat határértékét érdemes az exponenciális és a logaritmus függvény alapjának választani?

A gyerekek mondták

Szerepcsere

Anna azt játssza, hogy ő az anyuka, Anya pedig a kislánya.
Hajtsd ide a fejed, kislányom... csukd be a szemed, és aludjál, kislányom... Ne vigyorogj, kislányom!

Voluntarizmus

Az egyik első idegen szó, amit Anna megtanult, a voluntarizmus.
Anna: Apa, menjünk fagyizni!
Apa: Kislányom, rossz idő van, nem megyünk fagyizni.
Anna: Nincs rossz idő!
Apa: Kislányom, ez tiszta voluntarizmus.
Anna: Nem voluntarizmus!

Egyszer egy nagy pisitócsát találtunk a vécé közepén, amit az akkor még pelenkás Peti produkálhatott. Amíg azon mulattunk, hogy Peti bement a vécébe pisilni (csak hát így sikerült), megjelent a hátunk mögött Anna, és egyetlen szóban összefoglalta a lényeget:
Voluntarizmus.
Vagyis, Peti bement, és azt gondolta: Felérem a vécét! Aztán nem érte fel.

Nagy szakállú Télapó

December ötödikén mikulásjelmezben bekopogok a saját ajtónkon. Anna nyit ajtót. Döbbenten rám néz, aztán elrohan.
Anna: Anya! Apa beöltözött Mikulásnak!

Enyém, tiéd, övé

Anyával megbeszéljük az aznapi teendőinket.
Apa: ... és az egyetemre is be kell mennem...
Anna: Apa! Az nem a te egyeted, hanem Anya egyete!

Beszédhiba I.

Annával középsős korában, amikor még jó néhány hang helyett mást mondott, arról beszélgetünk, hogy az iskolában már nem szabad így beszélni, minden hangot meg kell tanulni. Kicsit elgondolkodik, majd megszólal:
Amitol olyan ticsi lettem, mint Olívia, teljesen jól ti tudtam mondani azt, hogy oá.

Szépségek egymás közt

Anna gyönyörködik a kisbaba Olíviában.
Olyan édi-bédi! (elgondolkozik) Ez hasonlít a Frédi és Bédire.

Peti nyugtatgatja Olíviát

Olinka! Nem sírunk. Alszunk.

Bölcsődei brutalitás

Olívia négyézláb mászik a szobában. Peti odamegy, rátenyerel a hátára, Olívia elterül.
Peti: Meghalt.

Esti mese

Peti: Meséld el a bárányosat!
Apa: Milyen bárányosat???
Peti: Amikor fellökték a bárányok.

Szegény nyugdíjasok

Anna élménybeszámolót tart a bulgáriai nyaralásról, ahol odafelé kétszer is megbüntettek minket gyorshajtásért.
... és akkor Apát és Anyát megbüntették a rendőrök, és egy csomó pénzt kellett fizetniük, és nyugdíjasok lettek.
(Egyszer Dédmamától hallotta, hogy a nyugdíjasoknak milyen kevés pénze van.)

12-es karika

A család a Volt egyszer egy Vadnyugatot nézi. Az elején, amíg a csúnya bácsik gyülekeznek, Anna is ott ül. Aztán, amikor a helyzet kezd komolyra fordulni, kiküldjük.
Anna (megszeppenve): Apa, ez a film az ölésig tart?

Madárijesztő

Szkopjéban, a McDonalds udvarán esszük a szendvicseket. Egy csomó kis veréb gyűlik oda, alig lehet őket elhessegetni. Peti kergeti őket, utánuk szalad és rájuk kiabál:
Menj innen! Nem szeretlek!

Beszédhiba II.

Annához hasonlóan Petinek is gondja volt a k-t, g-d és r hangokkal, de az óvodai logopédus jó munkát végzett.
Apa: Szoktátok gyakorolni Tündi nénivel az R betűt?
Peti (kihúzza magát): Már tudom fejből.

43-as

Peti: Olcsi, nézd a lábam!
Olívia (aggódva): Bibis?
Peti: Nem. Nagy.

Védekezési mechanizmus

Apa: Gyere ide, Anna, szeretnék kérdezni valamit.
Anna: De ugye nem azt, hogy a szorzás miért kommutatív?!!

Gasztronómia

Elhangzik a klasszikus vicc a teknősbékalevesről.
Anna (fintorogva): Milyen leves???
Apa: Teknősbéka.
Anna: Az miből készül?
Apa: Teknősbékából.
Anna: A húsából?
Apa: Igen.
Anna: Galuskával?

... Ott jut kettőnek is

A néhány napos Hajnalka táplálkozik. Olívia is szeretne.
Olívia: Én is akarok! A másik ciciből! Én is babuci vagyok! Én is babuci vagyok! Nagy babuci vagyok!

Anatómia

Peti (5): Én tudom, milyen a csont. Amikor három éves voltam, etettem kutyát.
Olívia (2,9): Amikor három éves voltam, ettem kutyát!

Tanmenet

Anna (7): Már tanultuk az összeadást. Meg az elveszést is.

Anna nem érti

Anna: Ez a képernyő nem áll össze.

Felemás helyzet

Az óvodai öltözéskor derül ki, hogy Peti egyik lábán kék, a másikon zöld zokni van.
Apa: Peti, ki adta rád azt a zoknit?
Peti: Én.
Apa: Látszik.
Peti (vállat von): Ugyanakkorák.

Túlsúly

Anna a barátnőjével beszélget valakiről, aki feltehetően kicsit túlsúlyos.
... nem olyan testes, mint mondjuk **** **** bácsi az iskolában, de nem csúfolásból mondom, tényleg, lehet, hogy egyszerűen csak ilyen nagy a tápláléklánca.

Divat

Annával vonaton utazunk, tőlünk két méterre egy idősebb hölgy ül hosszú szőrű prém kalapban.
Anna (döbbenten): Apa, az a szőrcsomó... a néni fején... az a haja? Vagy pedig sapkája van?

Esti matek

Peti esti mese helyett azt kéri, hogy számoljunk.
Apa: Ha van négy almád, és kapsz még két körtét, akkor hány almád lesz?

Néhány hasonló feladat után Olívia következik.
Olívia: Most gyere mellém. ... Almázzunk!

Egy későbbi esti almázás után:
Olívia: Most körtézzünk!

Anna nyári táborban

A kisebb és a nagyobb gyerekek veszekednek. Jön a nevelő, és megkérdezi, hogy mi folyik itt.
Anna: Generációs konfliktus van.

Dögönyözéselvonás

Anna: Apa mostanában soha nem kap el...!
Peti: Engem sem. Mert mindig elszaladok!

Étlap

Olíviával és Petivel számítógépes játékot játszunk. Olívia ül az egyik térdemen, Peti a másikon. Odahajolok Olívia füléhez.
Apa: Éhes vagyok! Cicafület akarok enni!
Olívia (eltakarja mindkét fülét): Nem adom! Edd meg Petiét!
Apa: Peti nem cica, hanem maci. Bár a macifül is nagyon finom...!
Peti (sejtelmesen): Meg az oroszlánfül is!

Anna Efrájim Kishon-t olvas

Ott ülök a pályaudvar várótermében, és várom, hogy jöjjön a vonat. Közben, mint vérbeli íróember, félig lehunyt szempilláim alól élesen figyelem a nyüzsgő tömeget. Különösen azt az urat figyelem, aki ott ül velem szemben a padon, és az újságot böngészi. Voltaképpen csak rá koncentrálok. Az ünnepi számot olvassa, amelyben az a felejthetetlen cikkem jelent meg. Direkt kíváncsi vagyok. Kívülről tudom lapot, pontosan követem a lapozgató ismeretlent, mint holló a fánkot. Abból. hogy mit olvas el először, halálos biztonsággal mag tudom állapítani műveltségi fokát, politikai horizontját és bizonyos mértékig szexuális érdeklődését. Van, aki a sportrovatnál kezdi, van, aki a híreknél, van, aki az öngyilkosságokra inklinál. Az olvasó nyitott könyv előtem. Íme, az emberem elérkezett az én cikkemhez. Továbblapoz...
Ez például egy idő óta.

Virág a virágnak

Olívia kapott Nagypapitől egy rózsát.
Olívia: Odateszem az ágyamra, és ott fogom csodálni.

Peti nevel

Peti (Olívához): Olcsika, szót kell fogadnod. Mit szólnál, ha te lennél a szülő, és a gyereked így viselkedne veled?

Ha ezt Cantor hallaná

Anna: Egynek a fele az fél. Félnek a fele egy negyed. Egy negyednek a fele egy nyolcad. Egy nyolcadnak a fele egy tizenhatod. Egy tizenhatodnak a fele egy harmincketted. Egy harminckettednek a fele egy hatvannegyed...
Peti: Idegesít, hogy felsorolod az összes számot 0 és 1 között!
Anna: Na de Peti, végtelen sok van!

Táguló világ

Anna (10): A három dimenzió az tök jó, de a négy dimenziót még nem értem.

Táguló pelenka

Hajnalka feltűnő csöndben ül, mindkét könyöke az ebédlőasztalon, állát tenyerébe támasztja.
Apa: Hát te mit csinálsz, Hajni?
Hajni: Gondoldodok.
Apa: Gondolkodsz???
Hajni (bólint): Gondoldodok.
Anya: Kakilsz?
Hajni (bólint): Kakilok.

Térjünk a lényegre!

Apa: Volt egy török, Mehemed. Sosem látott...
Hajni(3-): Nem!! A farkát!

Bujócska

A nagyobbak nem vállalták, ezért Olívia (6) jobb híján Hajnival (3) bújócskázik. Hajni leül, számol. Olívia dübörögve elrohan a gyerekszoba felé.
Egy, kettő, három, négy, öt, hat, kilenc, tíz! Aki bújt megyek!
A számolást még kétszer megismételtetjük vele. Hajni elindul a gyerekszoba felé. Közben, ahogy a nagyoktól hallotta, fenyetően megjegyzi:
Sejtem, hol vagy, Olcsi!
Mindenki kacajra fakad. A gyerekszobából is harsány nevetés hallatszik. Hajni a hang után pillanatok alatt megtalálja Olíviát...

Reggeli baleset

Hajni véletlenül kiönti a tejet. Anya törli. Hajni instruálja.
Hajni: A szegény szomorú széket is le kell takarítani.

Madárijesztő II.

A járdán sétál egy galamb. Hajni rárohan, és egy éles sikítással elijeszti.
Hajni: Egy oroszlánüvöltéssel megkergettem a madarat.

Visszhang

Hajnival bemegyünk a Gömb Aulába trappolni. A terem félhomályos, és be van rendezve székekkel. Oldalt emelvény nagy asztallal és még három székkel. A székek között odasétálunk az ELTE címerre és trappolunk. Kifelé menet Hajni megkérdi:
Hajni: Miért van itt ez a sok szék?
Apa: Biztos valamilyen rendezvény lesz. Fent, az emelvényen fognak ülni a tanárok, lent pedig a gyerekek, akik hallgatják a tanárokat.
Hajni: És közben trappolnak?

Jó modor

Hajnival (5-) számolunk.
Apa: Képzeld el, hogy van két almád. és adok neked még két almát...
Hajni: Köszönöm szépen.

Kedvesség

Hajni nézegeti egy könyvben a képeket. Két cica felmászik az asztalra, és leveri a sült pulykát, aminek a zsírja éppen az egeret önti nyakon. Ennek kapcsán elmagyarázom neki, hogy a cicák húsevők, de nem csak a cicák, hanem a kutya, a farkas, a róka, az oroszlán, sőt a maci is.
Hajni: És a kedves cica, aki nem eszi meg a más ételét, az nem húsevő?