\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage{graphicx,amsmath,amssymb,enumerate,array}
\usepackage[margin=2cm,nohead]{geometry}
\usepackage[T1]{fontenc} %ez a magyar ékezetekhez kell
\usepackage[latin2]{inputenc} %ez is
%\usepackage[utf8]{inputenc} %némely editoroknál az előző helyett ez kell
\usepackage[magyar]{babel} %ez nem minden LaTeX rendszerben működik, ki lehet hagyni

\pagestyle{empty}
\parskip 1em

\begin{document}

\begin{center}
{\large Beadandó feladat -- {\LaTeX} mintafájl}
\end{center}
\bigskip

\noindent\textbf{Név:} Bruckner Szigfrid
\hfill
\textbf{EHA kód:} BRSEAAT.NKE

\bigskip

A nem-matematikai szöveget általában nem kell külön parancsokkal tarkítani, egyszerűen be kell írni. Nem számít hogy hány           szóközt írunk, sőt
a
sortörés is csak szóköznek számít. Néhány speciális karaktert a \LaTeX\ lefoglal a parancsaihoz, úgyhogy ezek külön paranccsal írhatók a szövegbe: \% \$ \{ \}  \# \& \textbackslash. Ha valamit definiálunk, azt érdemes \emph{kiemelni}. Egy sor kihagyása új bekezdést jelent.

Az egyszerűbb, rövid matematikai képleteket érdemes a szövegen belülre írni: $y=x^2+1$. A változókat és konstansokat is mindig tegyük matematikai módba: $n$ egy egész szám, $G$ egy $(k-1)$-élösszefüggő gráf. Bonyolultabb formulákat érdemes kiemelt képletként írni, ami külön sorba kerül:
\[
\sum_{i=1}^k d_i \leq \binom{k}{2}+\sum_{j=k+1}^n d_j \quad \text{minden $k \in \{1,\dots,n\}$ egész számra}.
\]
Sokszor több egyenletet akarunk egymás alá írni. Ezt tehetjük középre igazítva:
\begin{gather}
x \in {\mathbb Z}^n\\
\mu_c(v_j) = \min\{\mu_c(v_i)+c(v_iv_j):\ v_iv_j \in A\}\\
\pi'(v)=
\begin{cases}
\pi(v) \quad & \text{ha $v\in Z$}\\
\pi(v)-\varepsilon & \text{ha $v\notin Z$}
\end{cases}
\end{gather}
vagy megjelölt helyeken igazítva (az {\tt align*}-ban a {\tt *} jel azt jelenti, hogy nincs számozás):
\begin{align*}
x & \in {\mathbb Z}^n\\
\mu_c(v_j) & = \min\{\mu_c(v_i)+c(v_iv_j):\ v_iv_j \in A\}\\
\pi'(v) & =
\begin{cases}
\pi(v) \quad & \text{ha $v\in Z$}\\
\pi(v)-\varepsilon & \text{ha $v\notin Z$} \label{eq:pi} \tag{$*$} 
\end{cases}
\end{align*}
A {\tt label} paranccsal megjelölt egyenletekre a {\tt ref} parancs tud hivatkozni: $\pi'$ értékét a (\ref{eq:pi}) képlettel adjuk meg. A kiemelt képleteknél nem történik automatikus sortörés, ezért hosszú képleteknél {\tt multline} környezetet kell használni:
\begin{multline}
\Tilde{c_1}(P)+\Tilde{c_2}(P)=\sum_{i=1}^{k-1} c_1(v_iv_{i+1})+ \sum_{i=1}^{k-1} c_2(v_iv_{i+1}) \\
 \geq \sum_{i=1}^{k-1} \left[\mu_{c_1}(v_{i+1})-\mu_{c_1}(v_i) + \mu_{c_2}(v_{i+1})-\mu_{c_2}(v_i)\right)] = \mu_{c_1}(t)+\mu_{c_2}(t)-\mu_{c_1}(s)-\mu_{c_2}(s).
\end{multline}
Mátrixok, vektorok, törtek, megfelelő méretű zárójelek:
\[
A=
\begin{pmatrix}
2 & 4 & 0 & 3\\
0 & -3 & 15 & 0\\
\frac{7}{5} & 2 & 10^5 &x^2
\end{pmatrix}, \quad 
b=
\begin{pmatrix}
1 \\
0\\
5
\end{pmatrix},\quad
c= (2,3,4),\quad
d=\max\left\{x^2, \frac{x^3}{a+b} \right\}
\]

\end{document} 